FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICA

FUNCION EXPONENCIAL	SIGNIFICADO	FUNCION LOGARITMICA
1.Y = ax	___________ ___________	1.F(x)=loga x
2. 2² = 4	_________ _________	2. log2 4 = 2
3. a0 = 1	_________ _________	3. log2 1 = 0
4. 2²x-1 = 4	_________ _________	4. log3 27 = 3
5. 22x  .  2 = 3x  . 35	_________ _________	5. log36 6 = 1­/2
6. 21-x² = 1/8	__________ __________	6. log38 = 3
7	__________ __________	7.log2(1­/9) = -2
8. 2x²-6x  = 16384	__________ __________	8. log28 = 3
9. 3x . 52x=150	___________ ___________	9.log2(1­/8) = -3
10. 3x²-1x =134	___________ ___________	10.log9p = s

 

2. ¿ Qué clase de logaritmos se conocen?. Construya otra tabla y mencione las características de cada clase. Proponga 5 ejemplos de cada caso

 

CLASES DE LOGARITMOS

logaritmo natural, cuya base es el numero "e" ·         se denomina logaritmo natural o informalmente logaritmo neperiano al logaritmo cuya base es el número e, un número irracional cuyo valor aproximado es 2,7182818284590452353602874713527 ·         El logaritmo natural se suele denominar como ln(x) o a veces como loge(x) — e incluso en algunos contextos log(x) —, porque para ese número se cumple la propiedad de que el logaritmo vale 1. ·         El logaritmo natural de un número x es entonces el exponente a al que debe ser elevado el número e para obtener x. Por ejemplo, el logaritmo de 7,38905... es 2, ya que e2=7,38905... El logaritmo de e es 1, ya que e1=e ·         puede definirse para cualquier número real positivo x>0 como el área bajo la curva y=1/t entre 1 y x. La sencillez de esta definición es la que justifica la denominación de «natural» para el logaritmo con esta base concreta.[2] Esta definición puede extenderse a los números complejos. ·         El logaritmo natural es entonces una función real con dominio de definición los números reales positivosln : R + → R {\displaystyle {\text{ln}}:\mathbb {R} ^{+}\to \mathbb {R} } e ln x = x , para todo  x > 0 {\displaystyle e^{{\text{ln}}\,x}=x{\text{, para todo }}x>0} $$ ln ( e x ) = x {\displaystyle {\text{ln}}(e^{x})=x\!}

logaritmo decimal, cuya base es el numero "10" ·         se denomina logaritmo decimal, logaritmo común o logaritmo vulgar al logaritmo cuya base es 10, por lo tanto, es el exponente al cual hay que elevar 10 (exponenciación) para obtener dicho número ·         Se suele denotar como log10(x), o a veces como log(x), aunque esta última notación causa ambigüedades, ya que los matemáticos usan ese término para referirse al logaritmo complejo. El logaritmo decimal fue desarrollado por Henry Briggs. ·         Los logaritmos decimales a veces también se denominan «logaritmos briggsianos» por Henry Briggs, un matemático británico del siglo XVII. ·         Para calcular los logaritmos decimales existen tablas, y es necesario conocer que el logaritmo de un número es otro número que, por lo general, tiene una parte entera y una decimal. ·         Por su frecuente uso, los logaritmos decimales se denotan sin escribir la base, es decir, en lugar de log10 N se escribe log N y se sobre entiende que la base es 10

 

3. ¿ Que propiedades tienen los logaritmos?. Presente en una tabla en Power Point las propiedades de los logaritmos. Ilustre cada propiedad proponiendo dos ejemplos

 

Algunas de Las propiedades más importantes de los logaritmos son las siguientes:

El logaritmo de un producto es igual que la suma de los logaritmos de los factores. O sea que:

El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el del divisor, es decir que es igual a la diferencia de estos:

Otra de las propiedades sería que el logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente multiplicado por el logaritmo de la base:

El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando dividiéndolo por el índice de la raíz.

Para cambiar de base el logaritmo en base “a” de un número se puede conseguir a partir de logaritmos en otra base: