APRENDIZAJE VIRTUAL DEL OVA

I

1 ACTIVIDAD GRUPAL 

EVER CORAL 
FRADIAN GETIAL

FUNCIONES EXPONENCIALES CON a>0

Esta actividad consta de tres partes:

1. El estudiante debe encontrar los valores correspondientes a las tres funciones Y= 2^x, Y=e^x , Y=3^x , como ayuda se dan algunos valores para que usted complete los demás.

2. En segunda instancia gráficar estos valores en el entorno de Geogebra, y observar su resultado. Se debe presentar las tres gráficas en el mismo plano cartesiano.

3. y luego completar los datos correspondientes a las características de la función exponencial, apóyese en las gráficas encontradas para completar estos datos.

? Rellenar huecos

1. Se presenta una tabla de valores de tres funciones

* Y=2^X

* Y=e^X

* Y= 3^X

 Complete los valores restantes.

TABLA DE VALORES

X	-3	-2	-1	0	1	2	3
2x	0.13	0.25	0.50	1	2	4	8
ex	0.05	0.14	0.37	1	2.72	7.39	20.09
3x	0.04	0.11	0.33	1	3	9	27

Realice las gráficas de las tres funciones exponenciales, en el entorno de Geogebra

 

DISPONIBLE EN :

file:///D:/ova_funcion_exponencial3/ova_funcion_exponencial3/actividad_3.html

? Pregunta de Elección Múltiple

1. Que tienen en común las tres funciones

             A. No tienen nada en común

             B. Las tres funciones son crecientes

             C. Las tres funciones coinciden en el punto (1,0)

             D. Las tres funciones tiende a cero

     2. Que pasa cuando x tiende a  +∞ 

              A. La función tiende a cero (0)

              B. La función tiende a -∞

              C. La función tiende a +∞

              D. La función tiende a 200

? Rellenar huecos

En este aparte el estudiante debe completar la tabla en donde se muestran las características de la función exponencial como son dominio, rango, interseptos, asíntota, Tendencia y Monotonía

Características de una función exponencial cuando el valor de a >0 

PARAMETRO	2X	ex	3x
Dominio	R	R	R
Rango	(0, +∞)	( 0 , +∞)	(0, +∞)
Intersección con eje “y”	P( 0,1 )	P( 0,1 )	P(0,1)
Intersección con eje “x”	N0 existe	No existe	No existe
Asíntota Horizontal	Y= 0	Y= 0	Y= 0
Tendencia	Si X tiende a -∞, entonces f(x) tiende 0 . Si X tiende a +∞, entonces f(x) tiende +∞ .	Si X tiende a -∞, entonces f(x) tiende 0 . Si X tiende a +∞, entonces f(x) tiende +∞ .	Si X tiende a -∞, entonces f(x) tiende 0 .  Si X tiende a +∞, entonces f(x) tiende +∞.
Monotonia	Creciente	creciente	creciente

2 ACTIVIDAD

FUNCIONES EXPONENCIALES CON   0<a<1

Esta actividad consta de tres partes:

1. El estudiante debe encontrar los valores correspondientes a las tres funciones Y= (1/2)^x , Y=(1/e)^x , Y=(1/3)^x , como ayuda se dan algunos valores para que usted complete los demás.

2. En segunda instancia graficar estos valores en el entorno de Geogebra, y observar su resultado. se debe presentar las tres graficas en el mismo plano cartesiano.

3. y luego completar los datos correspondientes a las características de la función exponencial, apóyese en las graficas encontradas para completar estos datos

? Rellenar huecos

1. Se presenta un cuadro con la tabla de valores de tres funciones

• Y=(1/2)^X
• Y=(1/e)^X
• Y=(1/3)^X

Complete los valores restantes

TABLA DE VALORES

X	-3	-2	-1	0	1	2	3
(1/2)X	8	4	2	1	0.50	0.25	0.13
(1/e)X	20.09	7.39	2.72	1	0.37	0.14	0.05
(1/3)X	27	9	3	1	0.33	0.11	0.04

Realice la gráfica de las tres funciones exponenciales anteriormente tabuladas en el entorno de geogebra.

 

 

? Rellenar huecos

En esta sección el estudiante debe completar la tabla en donde se muestran las características de la función exponencial, como son Dominio, Rango, Intercepto en los dos ejes (x,y), asíntota, tendencia y monotonía. Tenga en cuenta las gráficas realizadas en Geogebra

PARAMETRO	(1/2)X	(1/e)X	(1/3)X
Dominio	R	R	R
Rango	(0, +∞ )	(0, +∞)	( 0 , +∞)
Intersección con eje “y”	P( 0,1 )	P( 0,1 )	P( 0,1 )
Intersección con eje “x”	No existe	No existe	No existe
Asíntota Horizontal	Y= 0	Y= 0	Y= 0
Tendencia	Si X tiende a -∞, entonces f(x) tiende  +∞, entonces f(x) tiende  a   0	Si X tiende a -∞, entonces  f(x) tiende  +∞, entonces f(x) tiende  a   0	Si X tiende a -∞, entonces f(x) tiende  +∞, entonces f(x) tiende  a   0
Monotonía	Decreciente	Decreciente	Decreciente

DISPONIBLE EN :
file:///D:/ova_funcion_exponencial3/ova_funcion_exponencial3/actividad_4.html

ACTIVIDAD INDIVIDUAL

La Evaluación corresponde a un proceso permanente que permite valorar los avances en el aprendizaje desde acciones y/o resultados en relación con ciertos fundamentos u objetivos que los generaron, y que se constituyen en parámetros de referencia. Además, desde el paradigma de la formación por competencias y la educación mediada por la virtualidad, la evaluación debe ir más allá de la mera calificación, hasta llegar a la valoración y comprensión de las interacciones establecidas entre los actores que intervienen en el acto educativo: docente, estudiantes, conocimiento, contexto. 

? Pregunta de Elección Múltiple

1.    El crecimiento demográfico de una población de bacterias, esta modelado por una función exponencial de la forma:

P (t) = P₀ • 2 ^t

 Donde P₀    es la población inicial de bacterias cuando t = 0

t : es el tiempo medido en horas

 Si la población bacteriana inicial es de 100 bacterias,  y han transcurrido 4 horas, ¿Cuál es la población de bacterias?

A. 2.000 Bacterias

B. 1600 Bacterias

C.1400 Bacterias

D.2600 Bacterias

OPERACIONES

P (t) = P₀ • 2 ^t

P (t) = 100. 2⁴

P (t) = 100. 16

P (t) = 1600

2.     Si la población inicial es de 300 bacterias, cuál sería la población  de bacterias dentro de 7 horas

A. 3800 Bacterias

B. 3840 Bacterias

C. 38400 Bacterias

D. 3480 Bacterias

OPERACIONES

P (t) = P₀ • 2 ^t

P (t) = 300. 2⁷

P (t) = 300. 128

P (t) = 38400

.    La grafica de la función Y= (1/3)^X

A

 

B

C

 

D

? Rellenar huecos

4. Complete la tabla de valores de la función   f(x)= 50. 2^X

TABLA DE VALORES

X	-2	-1	0	1	2	3
F(x)	12,5	25	50	100	200	400

OPERACIONES

F (x)= 50. 2^X

F (x) = 50. 2^-2

F (x) = 50 / 4

F (x) = 12,5

F (x)= 50. 2^X

F (x) = 50. 2^-1

F (x) = 50 / 2

F (x) = 25

F (x)= 50. 2^X

F (x) = 50. 2⁰

F (x) = 50. 0

F (x) = 50

F (x)= 50. 2^X

F (x) = 50. 2¹

F (x) = 50. 2

F (x) = 100

F (x)= 50. 2^X

F (x) = 50. 2²

F (x) = 50. 4

F (x) = 200

F (x)= 50. 2^X

F (x) = 50. 2³

F (x) = 50. 8

F (x) = 400

5.     Realice la gráfica de la función:  f(x) = (1/4)^X  ; f(x)= 2,5^X  en el entorno de Geogebra 




DISPONIBLE EN :

file:///D:/ova_funcion_exponencial3/ova_funcion_exponencial3/evaluacion.html